(1)
已知方程兩根分別為x1,x2,則有
x1+x2=-5 x1x2=6
設(shè)所求方程兩根分別為1/x1,1/x2,則
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-5/6
(1/x1)(1/x2)=1/(x1x2)=1/6
所求方程為x²+(5/6)x+1/6=0,也可寫為6x²+5x+1=0
(2)
a、b是方程x²-15x-6=0的兩根.
a+b=15 ab=-6
a/b+b/a=(a²+b²)/(ab)=[(a+b)²-2ab]/(ab)=[15²-2(-6)]/(-6)=-79/2
題目已知給出的實(shí)際上是數(shù)學(xué)上非常重要的一個(gè)定理：“韋達(dá)定理”.第二個(gè)不對(duì)呀哦，大意了，方法是對(duì)的，我把-5看成-6了。重新寫一下：a、b是方程x²-15x-5=0的兩根。a+b=15ab=-5a/b+b/a=(a²+b²)/(ab)=[(a+b)²-2ab]/(ab)=[15²-2(-5)]/(-5)=-47