結(jié)論是否定的.事實(shí)上,閉區(qū)間I上可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)點(diǎn)集必然是I上的稠密集!可參見(jiàn)周民強(qiáng)著《實(shí)變函數(shù)論》55頁(yè)思考題5. 大致思路如下：首先,記f_n(x)=n[f(x+1/n)-f(x)],則f_n是連續(xù)函數(shù).由于f處處可導(dǎo),對(duì)每個(gè)x∈I,...太深的我也不會(huì)啊，其實(shí)只是想問(wèn)個(gè)大概思路，知道有沒(méi)有定論而已：1.稠密集是不是就是Gδ集啊？2.稠密開(kāi)集合的交非空？？3.無(wú)內(nèi)點(diǎn)閉集是零測(cè)集嗎？以下討論都是在歐氏空間上進(jìn)行。1. 不是。稠密集是指其閉包是全集；Gδ型集是指“能表為可數(shù)個(gè)開(kāi)集之交”的集合。2. 是的！不但如此，其交還必須是稠密集?？捎肂aire綱定理證明。3. 不是。零測(cè)集是指測(cè)度為0的集合。如果沒(méi)接觸過(guò)實(shí)變函數(shù)和拓?fù)涞脑?，這些概念恐怕不太好理解。但結(jié)論是肯定的。哦，無(wú)內(nèi)點(diǎn)閉集和零測(cè)集沒(méi)有必然聯(lián)系？沒(méi)有的說(shuō)~比如類Cantor集（Harnack集），就是一類非空無(wú)內(nèi)點(diǎn)的閉集，測(cè)度>0.