在三角形abc中,內(nèi)角a,b,c的對邊分別為abc,且a2=c2+b2-根號3ab,
在三角形abc中,內(nèi)角a,b,c的對邊分別為abc,且a2=c2+b2-根號3ab,
1,求A
1,求A
數(shù)學(xué)人氣：556 ℃時間：2019-09-29 00:31:21
優(yōu)質(zhì)解答
1、已知a2=b2+c2+根號3ab,根據(jù)余弦定理,對于任意三角形,有a2=b2+c2-2bccosA,可知根號3ab=-2bccosA,所以cosA=-根號3a/2c,至此,有理由懷疑已知式子中的3ab應(yīng)為3bc,因為這樣的話cosA=負(fù)2倍的根號3,A=150度,否則求不出A.%D¢、A=150度,a=根號3,由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得,b=2倍根號3sinB,c=2倍根號3sinC,S=bcsinA/2=bc/4=3sinBsinC；那么S+3cosBcosC=3(sinBsinC+cosBcosC)=3cos(B-C)；顯然,當(dāng)B=C時,原式的值最大為3,此時B=C=(180-A)/2=15度.題目應(yīng)該沒有問題吧
我來回答
類似推薦
- 在三角形ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且a2+b2+根號2ab=c2.
- 設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c已知b2+c2=a2+根號3bc.求∠A
- 設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c已知b2+c2=a2+根號3bc求2sinBcosC-sin(B-C)的值
- 在三角形ABc中,內(nèi)角A,B,C的對邊是a,b,c,且a2 等于b2十c2十根號3ab 求A
- 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c，若b2+c2-3bc=a2，且b/a=2，則∠C=_．
- 在1-200的200個正整數(shù)中,所有只有3個約數(shù)的正整數(shù)的和為多少
- 五年級136道簡便運算
- 一個三位數(shù),三個數(shù)字之和為18,將十位數(shù)字減2,將2加到百位上,再將1加到個位上,此時三個數(shù)位上的數(shù)字等
- The world is there
- 商店原來有一批彩電，賣出5/7，又運進54臺，這時店里彩電比原來少1/5，原來有多少臺？
- 電梯最多能乘坐10人,你正好是第10個,走進電梯后卻超重
- 笑臉迎人,兩面三刀的動物是什么?孤陋寡聞,見識不廣的人-是什么動物?
猜你喜歡
- 1關(guān)于一元多次方程的韋達(dá)定理是什么
- 2明礬溶于水加熱水解的化學(xué)方程式
- 3我暈誰幫我解含參不等式.跪謝
- 4I'm warning you.I'll never do it again and that's the last time.everything will be better.
- 5某油庫有汽油m升，計劃每天用去n升，實際用油每天節(jié)約了d升，這些油可以用 _ 天，比原計劃多用 _ 天．
- 6仿寫 微笑是一束陽光,可以給絕望者以希望：
- 7三角形3條邊的內(nèi)角和是多少,4變形4邊邊的內(nèi)角和是多少,5邊形5條邊的內(nèi)角和是多少,N邊形N個邊數(shù),內(nèi)角和是
- 8問個英語倒裝的題
- 9哥本哈根氣候大會的結(jié)果是什么?具體點!
- 104米37厘米等于多少米,1米5分米等于多少米,10米40厘米等于多少米,30千克42克等于多少千克,5千克23克等于多少千克,7升90毫升等于多少升,6升50毫升等于多少升9千克6克等于多少千克?怎樣計算?請說明基本原理及其公式好嗎謝謝
- 11我們知道,2條直線相交只有一個交點,3條直線兩兩相交最多能有3個交點,4條直線兩兩相交最...
- 12必須如蜜蜂一樣,采過許多花,這才能釀出蜜來,倘若叮在一處,所得就非常有限,枯燥了.請你談一談感想