已知如圖1,線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2,在圖1的條件下,∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P,并且與CD、AB分別相交于M、N.試

已知如圖1,線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2,在圖1的條件下,∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P,并且與CD、AB分別相交于M、N.試
標(biāo)簽:dab 平分,dab,cp
(1) 在圖1中,請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：；
（2）仔細(xì)觀察,在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：個(gè)；
（3）在圖2中,若∠D=400,∠B=360,試求∠P的度數(shù)；
（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí),其他條件不變,試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.（直接寫出結(jié)論即可）

數(shù)學(xué)人氣：454 ℃時(shí)間：2019-12-06 16:18:13

優(yōu)質(zhì)解答

(1)由∠AOD=∠BOC,∴∠A+∠D=∠B+∠C.（2）AP交于CD,AB交于CD,AB交于PC,AN和MC,AB和CM,CD和AN,有6個(gè)“8字形”.（3）由∠D+∠1+∠2=∠B+∠3+∠4①（∵∠AOD=∠COB）,由∠1=∠2,∠3=∠4,∴40°+2∠1=36°+2∠3∴∠3-∠...

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已知如圖1,線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2,在圖1的條件下,∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P,并且與CD、AB分別相交于M、N.試

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