已知如圖1,線段AB、CD相交于點O,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2,在圖1的條件下,∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P,并且與CD、AB分別相交于M、N.
已知如圖1,線段AB、CD相交于點O,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2,在圖1的條件下,∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P,并且與CD、AB分別相交于M、N.
(1) 在圖1中,請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：；
（2）仔細觀察,在圖2中“8字形”的個數(shù)：_____個；
（3）在圖2中,若∠D=40°,∠B=36°,試求∠P的度數(shù)；
（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時,其他條件不變,試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由
(1) 在圖1中,請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：；
（2）仔細觀察,在圖2中“8字形”的個數(shù)：_____個；
（3）在圖2中,若∠D=40°,∠B=36°,試求∠P的度數(shù)；
（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時,其他條件不變,試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由
數(shù)學人氣：223 ℃時間：2020-02-25 21:09:56
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°,∠AOD=∠BOC（對頂角相等）,∴∠A+∠D=∠C+∠B；（2）①線段AB、CD相交于點O,形成“8字形”；②線段AN、CM相交于點O,形成“8字形”；③線段AB、CP相交于點N,形成“8字形”...
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