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  • 高數(shù)dy/dx

    高數(shù)dy/dx
    1.質(zhì)點沿x軸運動速度為dx/dt=f(x),求質(zhì)點的加速度a
    2.dx/dy=1/y’,求二階導數(shù)d2x/dy2
    這兩道題答案二階導數(shù)為什么不是一階導數(shù)的導數(shù)呢?
    數(shù)學人氣:506 ℃時間:2019-08-31 19:14:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    a=d2x/dt2=d(dx/dt)/dt
    =d[f(x)]/dt
    ={d[f(x)]/dx}*(dx/dt)
    =f'(x)*f(x)
    2.
    d2x/dy2=d(dx/dy)/dy
    =d(1/y')/dy【這里注意y'是關(guān)于x的函數(shù),所以先對x求導】
    =[d(1/y')/dx]*(dx/dy)
    ={-y''/[(y')^2]}*(1/y')
    =-y''/[(y')^3]
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