求解橢圓軌跡方程
求解橢圓軌跡方程
已知橢圓 （x^2 / 4）+（y^2 / 9）=1,一組平行直線的斜率是3/2.
（1）這組直線何時與橢圓相交?
（2）當(dāng)它們與橢圓相交時,證明這些直線被橢圓截得的中點(diǎn)在一條直線上.
已知橢圓 （x^2 / 4）+（y^2 / 9）=1,一組平行直線的斜率是3/2.
（1）這組直線何時與橢圓相交?
（2）當(dāng)它們與橢圓相交時,證明這些直線被橢圓截得的中點(diǎn)在一條直線上.
數(shù)學(xué)人氣：186 ℃時間：2020-06-29 08:24:51
優(yōu)質(zhì)解答
直線方程y＝（3/2）x+b.代入橢圓方程,化簡得：9x²+6bx+2b²-18＝0.⑴.有兩條直線與橢圓相切,其間的都相交.36b²-4×9×（2b²-18）＝0,得b＝±3√2.∴當(dāng)-3√2≤b≤3√2時,直線與橢圓相交.⑵.相交時...
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