這是數(shù)學(xué)分析或者是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容了吧.
其實(shí),可以當(dāng)作數(shù)項(xiàng)求和來做.
1^2+2^2+...+n^2=n(2n+1)(n+1)/6
則：T=1^2+2^2+...+(2n)^2=n(4n+1)(2n+1)/3
令：S1=1^2+3^2+...+(2n-1)^2
S2=2^2+4^2+...+(2n)^2
S2-S1=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+.+(2n)^2-(2n-1)^2
令ak=4k-1 則a1+a2+...+an=S2-S1=2n^2+n
又由于S1+S2=T=n(4n+1)(2n+1)/3
聯(lián)立可以解得：S1=n(4n^2-1)/3
即：a=1,b=4,c=-1.
還有另外一種思路：將n=1,n=2,n=3帶入,求出abc的值.然后用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明,該abc對N*都成立.