是否存在常數(shù)a、b,使得等式：1^2/1*3+2^2/3*5+...+n^2/（2n-1）（2n+1）=（an^2+n）/（bn+2）.對所有的正整數(shù)都成立,若存在求a,b的值,并證明你的結(jié)論.
是否存在常數(shù)a、b,使得等式：1^2/1*3+2^2/3*5+...+n^2/（2n-1）（2n+1）=（an^2+n）/（bn+2）.對所有的正整數(shù)都成立,若存在求a,b的值,并證明你的結(jié)論.
要用到數(shù)學(xué)歸納法
要用到數(shù)學(xué)歸納法
數(shù)學(xué)人氣：805 ℃時間：2020-02-03 13:08:24
優(yōu)質(zhì)解答
令n=1得1/3=(a+1)/(b+2)；令n=2得3/5=(4a+2)/(2b+2)；解得a=1,b=4.猜想1^2/1*3+2^2/3*5+...+n^2/（2n-1）（2n+1）=（n^2+n）/（4n+2）=n（n+1）/2（2n+1）.用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：（1）當(dāng)n=1、n=2時等式顯然成立；（...
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