是否存在常數(shù)a,b,c,使等式1^2+3^2+5^2+……+（2n-1）^2=1/3an(bn^2+c)對任意正整數(shù)n都成立?證明你的結(jié)論.
是否存在常數(shù)a,b,c,使等式1^2+3^2+5^2+……+（2n-1）^2=1/3an(bn^2+c)對任意正整數(shù)n都成立?證明你的結(jié)論.
（把n=1,2,3分別代入等式建立了一個方程組,可是解不出a,b,c,麻煩寫出解a,b,）
不可能是無解，但就是解不出、
（把n=1,2,3分別代入等式建立了一個方程組,可是解不出a,b,c,麻煩寫出解a,b,）
不可能是無解，但就是解不出、
數(shù)學人氣：226 ℃時間：2020-02-04 01:33:21
優(yōu)質(zhì)解答
n為正整數(shù)的情況下,1^2+3^2+5^2+……+（2n-1）^2=sigma（4n^2-4n+1)=4(1^2+2^2+3^3+…+n^2)-4(1+2+3+…+n)+n注意,重點在于：首先,1^2+2^2+3^2+…+n^2=[n*(n+1)*(2n+1)]/6=1/3n^3+1/2n^2+1/6n；其次,1+2+3+…+n＝1/2n...
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