求微分方程y"+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解
求微分方程y"+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解
數(shù)學(xué)人氣：134 ℃時(shí)間：2020-05-19 23:43:58
優(yōu)質(zhì)解答
特征方程為z^2+2z-3=0,特征根為-3,1,故對(duì)應(yīng)齊次方程通解為C1*e^x+C2*e^(-3x).再求特解.先求y"+2y'-3y=e^(ix)的特解,i不是特征根,故特解設(shè)為ae^(ix),解(i^2+2i-3)a=1得,a=-1/5-i/10,故ae^(ix)的實(shí)部為-(cosx)/5+(sinx...
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