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  • 已知向量a=(2/根號3,負(fù)的2/1]b=(2/1,2/根號3)若存在不同時為零的實數(shù)k,使x=a+(t2-k)b,y=sa+tb且x⊥y.

    已知向量a=(2/根號3,負(fù)的2/1]b=(2/1,2/根號3)若存在不同時為零的實數(shù)k,使x=a+(t2-k)b,y=sa+tb且x⊥y.
    1.試求函數(shù)關(guān)系式s=f(t) 2.若s=f(t)在【1,正無窮)上市增函數(shù),求K的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:710 ℃時間:2020-06-14 01:22:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    分?jǐn)?shù)的寫法很有特點哈:
    x=a+(t^2-k)b,y=sa+tb,x與y垂直,即:x dot y=0
    即:(a+(t^2-k)b) dot (sa+tb)=s|a|^2+t(t^2-k)|b|^2+(t+s(t^-k))a dot b=0
    而:a=(sqrt(3)/2,-1/2),故:|a|=1,b=(1/2,sqrt(3)/2),故:|b|=1
    a dot b=sqrt(3)/4-sqrt(3)/4=0,故:s+t(t^2-k)=0,即:s=t(k-t^2)
    s'=-t^2+t(-2t)=k-3t^2,當(dāng):k≤0時,s'≤0,此時函數(shù)s是減函數(shù),不滿足題意
    如果3t^2-k=0,即:t^2=k/3,此時要求:k/3≥0
    s'>0,則:k-3t^2>0,即:-sqrt(k/3)
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