證明：延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于F．∵AB∥CD，
∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠D．
又E為DA的中點(diǎn)，
∴△DCE≌△AFE．
∴DC=AF，EF=EC．
∵BC=DC+AB，BF=AF+AB，
∴BC=BF．
∴BE⊥EC．
已知：梯形ABCD中，AB∥CD，E為DA的中點(diǎn)，且BC=DC+AB．求證：BE⊥EC．
已知：梯形ABCD中，AB∥CD，E為DA的中點(diǎn)，且BC=DC+AB．求證：BE⊥EC．
數(shù)學(xué)人氣：703 ℃時(shí)間：2020-02-04 01:15:43
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于F．∵AB∥CD，
∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠D．
又E為DA的中點(diǎn)，
∴△DCE≌△AFE．
∴DC=AF，EF=EC．
∵BC=DC+AB，BF=AF+AB，
∴BC=BF．
∴BE⊥EC．
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