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  • f (x) = x^4乘e^−2x − 20乘x^2乘e−2x + 64乘e^−2x (x等于多少時,f(x)=0),答案是(-4,-2,2,

    f (x) = x^4乘e^−2x − 20乘x^2乘e−2x + 64乘e^−2x (x等于多少時,f(x)=0),答案是(-4,-2,2,
    f(x)=2x/(x+3) 求f^-1(x)
    數(shù)學人氣:122 ℃時間:2020-02-06 01:28:05
    優(yōu)質解答
    1、
    f (x) = x^4乘e^−2x − 20乘x^2乘e−2x + 64乘e^−2x
    t先提取公因式e^(-2x)
    f(x)=e^(-2x) *(x^4-20x^2+64)
    再因式分解
    f(x)=e^(-2x) *(x^2-4)(x^2-16)=e^(-2x) *(x+2)(x-2)(x+4)(x-4)
    因為對于任意x,恒有e^(-2x)>0
    所以f(x)=0時即:e^(-2x)*(x+2)(x-2)(x+4)(x-4)=0
    (x+4)(x-4)(x+2)(x-2)=0
    x1=-4 x2=4 x3=-2 x4=2
    2、
    y=f(x)=2x/(x+3)
    y(x+3)=2x
    (2-y)x=3y
    x=3y/(2-y)
    反寫變量即:
    y=3x/(2-x)
    即:f^-1(x)=3x/(2-x)(定義域為x不等2)
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