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  • 已知數(shù)列(an)滿足a1=1 a2=3 an+2=3an+1-2an 證明數(shù)列(an+1-an)是等比數(shù)列(2)求數(shù)列(an)的通項公式

    已知數(shù)列(an)滿足a1=1 a2=3 an+2=3an+1-2an 證明數(shù)列(an+1-an)是等比數(shù)列(2)求數(shù)列(an)的通項公式
    n+2和n+1為角標
    數(shù)學人氣:170 ℃時間:2019-10-19 22:04:01
    優(yōu)質解答
    由題意可知,
    an+2 -an+1 =2(an+1 -2an)
    且a2-a1=2,
    所以是公比為2,首項為2 的等比數(shù)列.
    求出an+1 -an的通向為an+1 =2^n+an
    求和2^n,
    Sn=2^n -2
    所以,
    an=a1+Sn
    an=2^n -1
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