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  • 投票箱里包含一個紅色球和n個白球

    投票箱里包含一個紅色球和n個白球
    我們連續(xù)抽取然后再重新放進(jìn)2個投票箱里的球,即一次抽一個球,抽兩次
    1.根據(jù)n,求M; 兩個球是一種顏色的概率和N 兩個球是不同顏色的概率
    2.如果N實現(xiàn)了即兩個球是不同顏色,那么玩家輸?shù)?n+1)² 元,否則玩家將贏2(n+1)²元
    X 是隨機(jī)變量等于玩家的贏的錢{可以是正的或負(fù)的}
    請問如何證明E(x) = -n²+4n-1?當(dāng)n等于多少時 游戲?qū)ν婕矣欣?
    其他人氣:496 ℃時間:2020-03-11 19:17:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    M=P(第一個白球)p(第二個白球)=n/n+1 * n-1/n=n-1/n+1
    N=1-M=2/(n+1)
    2.E(x)=-(n+1)^2*2/(n+1)+2(n+1)^2*(n-1)/(n+1)=-2(n+1)+2(n^2-1)=2n^2-2n-4
    E(X)>0 才盈利. 2n^2-2n-4>0 n^2-n-2>0n-2=0 n+1=0 n>2
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