不能為質(zhì)數(shù).
設(shè)2n+1=x*x,3n+1=y*y,則5n+3=x*x+y*y+1
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),x*x為奇數(shù),y*y為偶數(shù),x*x+y*y+1為偶數(shù)
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),x*x為偶數(shù),x*x為奇數(shù),x*x+y*y+1為偶數(shù)
所以,5n+3不能為質(zhì)數(shù)
自然數(shù)n使得2n+1與3n+1為完全平方數(shù),請(qǐng)證明：5n+3是否能為質(zhì)數(shù)
自然數(shù)n使得2n+1與3n+1為完全平方數(shù),請(qǐng)證明：5n+3是否能為質(zhì)數(shù)
要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明
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