n是正整數(shù),2n+1、3n+1都是平方數(shù),5n+3是否為質(zhì)數(shù)?
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請問A+B=2B+1是從哪兒來的？
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數(shù)學人氣：938 ℃時間：2019-08-17 17:54:05
優(yōu)質(zhì)解答
2n+1、3n+1都是平方數(shù),則4(2n+1)、3n+1都是平方數(shù),且4(2n+1) > 3n+1令4(2n+1) = A^2,3n+1 = B^2則有：4(2n+1) - (3n+1)= 8N + 4 - 3N - 1= 5N + 3 = A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)如5N + 3為質(zhì)數(shù),A - B必須 = 1,即有5N...
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