（1）根據(jù)線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得

2x=x0+4 2y=y0

解得x₀=2x-4，y₀=2y，
∵點(diǎn)M（x₀，y₀）即M（2x-4，2y）在圓x²+y²=4上運(yùn)動(dòng)，
∴M坐標(biāo)代入，得（2x-4）²+4y²=4，
化簡(jiǎn)得（x-2）²+y²=1，即為點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程；
（2）∵點(diǎn)P（x，y）的軌跡是以C（2，0）為圓心，半徑等于1的圓
∴求得C到直線3x+4y-86=0的距離d=

|3×2+0-86|

32+42

=16
可得點(diǎn)P（x，y）到直線3x+4y-86=0的距離的最大值為16+1=17，最小值為16-1=15．