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  • 已知9x²+4y²=36,一組平行線的斜率為1.5.證明:當(dāng)這組平行線與橢圓相交時(shí),這些直線被橢

    已知9x²+4y²=36,一組平行線的斜率為1.5.證明:當(dāng)這組平行線與橢圓相交時(shí),這些直線被橢
    已知9x²+4y²=36,一組平行線的斜率為1.5.
    證明:當(dāng)這組平行線與橢圓相交時(shí),這些直線被橢圓截得的線段的中點(diǎn)在一條直線上
    數(shù)學(xué)人氣:480 ℃時(shí)間:2020-01-30 12:06:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)平行線的方程為y=1.5x+m,代入9x²+4y²=36,整理得
    9x²+6mx+2(m²-9)=0,
    設(shè)交點(diǎn)為A(x1,y1),B(x2,y2),AB中點(diǎn)為M(x0,y0),
    則x0=(x1+x2)/2= -m/3,-2
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