已知函數(shù)f(x)＝px?p/x?2lnx． （1）若p=2，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程； （2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)p的取值范圍．
已知函數(shù)f(x)＝px?
?2lnx．
（1）若p=2，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)p的取值范圍．
| p |
| x |
（1）若p=2，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)p的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：732 ℃時間：2019-12-09 07:15:20
優(yōu)質(zhì)解答
（1）當(dāng)p=2時，函數(shù)f(x)＝2x?2x?2lnx，f（1）=2-2-2ln1=0.f′(x)＝2+2x2?2x，曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為f'（1）=2+2-2=2．從而曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y-0=2（x-1），即y=2x...
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