已知函數(shù)f(x)=x|x+a|-1/2lnx（1）若a=1,求f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程（2）求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)（3）若f（x）＞0恒成立,求a的取值范圍
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數(shù)學(xué)人氣：338 ℃時(shí)間：2019-10-24 05:10:14
優(yōu)質(zhì)解答
1）a=1f(x)=x|x+1|-1/2lnx因?yàn)槎x域?yàn)閤>0故f(x)=x(x+1)-1/2lnxf(1)=2f'(x)=2x+1-1/(2x)f'(1)=2+1-1/2=5/2切線方程為y=5/2*(x-1)+2即y=5x/2-1/22)若a>=0, 則f(x)=x(x+a)-1/2lnxf'(x)=2x+a-1/(2x)=(2x²+2ax-1)/(...
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