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  • 已知向量OA=(2,0),向量OB=(2+√ 2cos α ,2+√ 2sin α ),則向量OA與向量OB的夾角的取值范圍是

    已知向量OA=(2,0),向量OB=(2+√ 2cos α ,2+√ 2sin α ),則向量OA與向量OB的夾角的取值范圍是
    數(shù)學人氣:673 ℃時間:2019-11-04 07:01:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    利用幾何方法.
    A點坐標為(2,0)
    B點在以A為圓心,√2 為半徑的圓上
    OB與圓相切時,夾角最大
    此時夾角為 45°
    所以 向量OA與向量OB的夾角的取值范圍是[0,45°]可是答案是[15°,75°]暈,我看錯了,A點坐標為(2,0) B點在以C(2,2)為圓心,√2 為半徑的圓上 OB與圓相切時,夾角最大或最小 |OC|=2√2 ,r=√2 此時夾角為 15°,75°所以 向量OA與向量OB的夾角的取值范圍是[15,75°]試題上是(2,0),沒錯的是我錯了,我修改了,你的追問晚了 ,呵呵
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