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  • 有一水池,裝有甲乙丙三根水管,甲乙為進(jìn)水管,丙為出水管.單開甲管需15小時(shí)注滿水池,單開乙管需10小時(shí)

    有一水池,裝有甲乙丙三根水管,甲乙為進(jìn)水管,丙為出水管.單開甲管需15小時(shí)注滿水池,單開乙管需10小時(shí)
    注滿水池,單開丙管需9小時(shí)把注滿的水放完,現(xiàn)按甲乙丙的順序輪流開,每次一小時(shí),問幾小時(shí)才能注滿水
    數(shù)學(xué)人氣:756 ℃時(shí)間:2019-12-01 08:52:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    甲乙丙按順序各開1小時(shí),注入水池的
    1/15+1/10-1/9
    =6/90+9/90-10/90
    =5/90
    =1/18
    而第15輪甲完成時(shí),水池內(nèi)已經(jīng)注入了15/18=5/6
    此時(shí)輪到甲注1小時(shí),甲注完后1小時(shí)水池中已經(jīng)注入5/6+1/15=27/30=9/10
    此時(shí)輪到乙注1小時(shí),乙注完后1小時(shí)水池中已經(jīng)注入9/10+1/10=1(即,此時(shí)恰好注滿)
    所以
    注滿水池需要15輪多甲乙各注1小時(shí)
    即總共用時(shí)
    15×3+2
    =45+2
    =47(小時(shí))
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