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①×2+②，得x+y=5，則y=5-x③，
①+2×②，得x+z=4，則z=4-x④，
把③④代入x2+y2+z2得，
x2+（5-x）2+（4-x）2
=3x2-18x+41
=3（x-3）2+14，
∴x2+y2+z2的最小值是14，
故答案為14．
已知x，y，z為實(shí)數(shù)，滿足x+2y-z=6x-y+2z=3，那么x2+y2+z2的最小值是 _
已知x，y，z為實(shí)數(shù)，滿足
，那么x2+y2+z2的最小值是 ______
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數(shù)學(xué)人氣：951 ℃時(shí)間：2019-11-21 20:05:15
優(yōu)質(zhì)解答
①×2+②，得x+y=5，則y=5-x③，
①+2×②，得x+z=4，則z=4-x④，
把③④代入x2+y2+z2得，
x2+（5-x）2+（4-x）2
=3x2-18x+41
=3（x-3）2+14，
∴x2+y2+z2的最小值是14，
故答案為14．
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