1個(gè)4位偶正整數(shù)的千位數(shù)是1,當(dāng)分別被4個(gè)素?cái)?shù)除余數(shù)都為1,求滿足條件的所有素?cái)?shù)

數(shù)學(xué)人氣：696 ℃時(shí)間：2019-11-10 06:22:49

優(yōu)質(zhì)解答

求滿足條件的所有“素?cái)?shù)”?滿足條件的明顯不是素?cái)?shù)啊,題目應(yīng)是：
求滿足條件的所有數(shù).
易知,這樣的數(shù)減1,得到的奇數(shù),有且僅有4個(gè)不同的素?cái)?shù)因數(shù).（其中必不含有素?cái)?shù)2）.
從除2以外最小的4個(gè)不同的素?cái)?shù)開始,有
3*5*7*11 = 1155
3*5*7*13 = 1365
3*5*7*17 = 1785
3*5*7*19 = 1995
再稍大的如：3*5*7*23=2415……,或3*5*11*13=2145……
千位均超過1.
因此滿足條件的數(shù)僅有4個(gè),即：
1156、1366、1786、1996