1、c²-b²=（c+b）（c-b）=a²
∵a為質(zhì)數(shù),故a²=1×a²或a²=a×a
若為a×a,則b=0,a=c,矛盾
故c+b=a²,c-b=1.
因為c+b與c-b奇偶性相同,故a²為奇數(shù),即a為奇數(shù)
此時b=1/2(a²-1)為偶數(shù)
2、2（a+b+1）=2【a+1/2(a²-1)+1】=（a+1）²
已知a、b、c均為正整數(shù),且滿足a的平方+b的平方=c的平方,又a為質(zhì)數(shù),求證：①a、b兩數(shù)必為一奇一偶；
已知a、b、c均為正整數(shù),且滿足a的平方+b的平方=c的平方,又a為質(zhì)數(shù),求證：①a、b兩數(shù)必為一奇一偶；
②2(a+b+1)是完全平方數(shù)
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數(shù)學(xué)人氣：390 ℃時間：2019-08-21 12:12:31
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