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  • 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象拋物線C經(jīng)過(guò)(-5,0)

    已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象拋物線C經(jīng)過(guò)(-5,0)
    已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象拋物線C經(jīng)過(guò)(-5,0),(0,5/2),(1,6)三點(diǎn),直線l的解析式為y=2x-3
    ①求拋物線C的函數(shù)關(guān)系式
    ②求證拋物線C與直線l無(wú)關(guān)
    ③若與l平行的直線y=2x+m與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)P,求P點(diǎn)的坐標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:719 ℃時(shí)間:2019-10-02 20:14:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    先把已知的三點(diǎn)帶入得到方程組
    0=25a-5b+c
    2.5=c
    6=a+b+c得出拋物線為y=0.5x2+3x+2.5
    拋物線與直線1構(gòu)成方程組
    將y=2x-3代入y=0.5x2+3x+2.5得到方程x2+2x+11=0
    求判別式(就是那個(gè)三角形)=b2-4ac=-40<0無(wú)解,即拋物線與直線不相交無(wú)關(guān)
    如果只有一個(gè)交點(diǎn),同理y=2x+m代入拋物線得一方程0.5x2+x+2.5-m=0只有一根
    即其判別式(就是那個(gè)三角形)=b2-4ac=-4+2m=0解得m=2
    然后將m值代入方程0.5x2+x+2.5-m=0得x=-1代入直線y=2x+m得y=0
    所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)
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