求證1到n的立方和為什么等于（1+2+……+n）的平方
求證1到n的立方和為什么等于（1+2+……+n）的平方
數(shù)學人氣：903 ℃時間：2019-11-02 21:41:52
優(yōu)質解答
如果僅僅是為了證明這條公式,那么用數(shù)學歸納法就夠了歸納法證明:（1）當n=1時,顯然成立（2）設n=k時成立,則1^3+2^3+~+k^3=[k(k+1)/2]^2當n=k+1時,1^3+2^3+~+k^3+(k+1)^3=[k(k+1)/2]^2+(k+1)^3=(k+1)^2[(k/2)^2+k+1]=...
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