圓的方程x2+(y-1)2=4,過(guò)點(diǎn)A(0,3)作圓的割線交圓與點(diǎn)P,求線段AP中點(diǎn)的軌跡.
圓的方程x2+(y-1)2=4,過(guò)點(diǎn)A(0,3)作圓的割線交圓與點(diǎn)P,求線段AP中點(diǎn)的軌跡.
數(shù)學(xué)人氣：927 ℃時(shí)間：2020-05-08 15:17:20
優(yōu)質(zhì)解答
這是典型的“相關(guān)點(diǎn)法”求軌跡方程.設(shè)AP中點(diǎn)為Q(x,y),P(x0,y0),由題意：Q為AP的中點(diǎn),可得：x=x0/2,y=(y0+3)/2,稍一變形就可得：x0=2x,y0=2y-3.把點(diǎn)P(x0,y0)帶入原方程可得：(2x)^2+(2y-3-1)^2=4.化簡(jiǎn)可得：x^2+(y-2)...
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