∵f(x)＝2x³＋3x²－12x＋1
∴f'(x)＝6x²＋6x－12＝6(x²＋x－2)＝6(x＋2)(x－1)
令f'(x)＝0,得x＝1或x＝－2(舍去)
∴當(dāng)x∈[－1,1)時(shí),f'(x)＜0,f(x)單調(diào)遞減；
當(dāng)x∈(1,3]時(shí),f'(x)＞0,f(x)單調(diào)遞增.
∴當(dāng)x＝1時(shí),函數(shù)f(x)取得極小值,也是最小值f(1)＝－6
又f(－1)＝14,f(3)＝46
∴函數(shù)f(x)＝2x³＋3x²－12x＋1在x∈[－1,3]上的最大值為46,最小值為－6.
求函數(shù)f(x)=2x³+3x²-12x+1,在x∈[-1,3]區(qū)間內(nèi)的最大值和最小值
求函數(shù)f(x)=2x³+3x²-12x+1,在x∈[-1,3]區(qū)間內(nèi)的最大值和最小值
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