第一題,參照二元隱函數(shù)對數(shù)求導(dǎo)法,
將z^x=y^z變形,得
xlnz=zlny
下面就是求微分的一般方法了：
lnzdx+(x/z)dz=lnydz+(z/y)dy
移項(xiàng)化簡：
dz=(z^2dy-yzlnzdx)/(xy-yzlny)
第二題,
令t1=xz,t2=z-y,則z=f(t1,t2),用fi'表示f(t1,t2)中對t1(第i個(gè)中間變量)的偏導(dǎo)數(shù),則有
dz=f1'*d(xz)+f2'*d(z-y)
=f1'*(zdx+xdz)+f2'(dz-dy)
移項(xiàng)化簡,得
dz=(zf1'dx-f2'dy)/(1-xf1'-f2')
多元隱函數(shù)求全微分.
多元隱函數(shù)求全微分.
1.已知z^x=y^z,求dz.
2.已知z=f(xz,z-y),其中f具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),求dz.
1.已知z^x=y^z,求dz.
2.已知z=f(xz,z-y),其中f具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),求dz.
數(shù)學(xué)人氣：573 ℃時(shí)間：2020-06-16 10:44:24
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