甲乙兩人到銀行換零錢,甲都換成10元紙幣,乙都換成5元紙幣.換好后甲比乙少34張,甲給乙4張10元紙幣,這時兩人的錢數(shù)相同.兩人共有多少元?
是不是這樣的?如是此種情況,可做如下解法：
10×4×2=80元 甲原比乙多的
5×34=170元 乙與甲張數(shù)相等時,甲比乙多的
(170+80)×2=500元 甲原有的
500×2-80＝920元 甲乙共有的
解題說明：
“甲給乙4張10元紙幣”,即甲給乙10×4＝40元.
“這時兩人的錢數(shù)相同”,則甲比乙多2個40元,即40×2=80元.
“換好后甲比乙少34張“,乙的34張為每張5元,即共計為5×34=170元.
綜上所述,如果先不計算乙的這34張,則甲乙張數(shù)相同,而此時甲要比乙又多170元,即甲比乙共多170+80＝250元.
乙與甲的張數(shù)相同時,甲為10元每張,乙為5元每張,即甲為乙的2倍,且甲比乙多250元,【這里屬于差倍問題,可用公式“差÷(倍數(shù)-1）＝較小數(shù)”,即250÷(2-1)=250元,這是乙去掉34張后的錢數(shù),然后再可以分別展開計算.但因為這里只是2倍的問題,我只做了簡單的推理計算,而沒有完全應(yīng)用公式,即因為此時甲是乙的2倍且甲比乙多250元,則250元為甲的一半.】即甲為250×2＝500元.
最后要求甲乙共有,現(xiàn)知甲有500元,且知比乙多80元,故用500×2-80＝920元為所求問題.