過P作PN⊥BC于N，過D作DM⊥BC于M，∵AD∥BC，∠B=90°，DM⊥BC，
∴四邊形ABMD是矩形，AD=BM．
∴MC=BC-BM=BC-AD=3．
又∵QN=BN-BQ=AP-BQ=t-（21-2t）=3t-21．
若梯形PQCD為等腰梯形，則QN=MC=3．
得3t-21=3，t=8，
即t=8秒時(shí)，梯形PQCD是等腰梯形．
如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)
如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，則t=______秒時(shí)，梯形PQCD是等腰梯形．
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優(yōu)質(zhì)解答
過P作PN⊥BC于N，過D作DM⊥BC于M，∵AD∥BC，∠B=90°，DM⊥BC，
∴四邊形ABMD是矩形，AD=BM．
∴MC=BC-BM=BC-AD=3．
又∵QN=BN-BQ=AP-BQ=t-（21-2t）=3t-21．
若梯形PQCD為等腰梯形，則QN=MC=3．
得3t-21=3，t=8，
即t=8秒時(shí)，梯形PQCD是等腰梯形．
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