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  • 點A(3,5)是圓x2+y2-4x-8y-80=0的一條弦的中線,則這條弦所在直線的方程是啊

    點A(3,5)是圓x2+y2-4x-8y-80=0的一條弦的中線,則這條弦所在直線的方程是啊
    數學人氣:532 ℃時間:2020-02-03 21:15:45
    優(yōu)質解答
    x^2+y^2-4x-8y-80=0
    (x-2)^2+(y-4)^2=100
    弦MN的中點A(3,5)
    xM+xN=2xA=6,yM+yN=2yA=10
    k(MN)=(yM-yN)/(xM-xN)=(y-5)/(x-3)
    [(xM-2)^2+(yM-4)^2]-[(xM-2)^2+(yN-4)^2]=100-100
    (xM+xN-4)*(xM-xN)+(yM+yN-8)*(yM-yN)=0
    (6-4)+(10-8)*(yM-yN)/(xM-xN)=0
    1+(y-5)/(x-3)=0
    x+y-8=0
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