解析：
設(shè)公共弦長為m
首先聯(lián)立兩個圓的方程,兩式相減消去x²和y²,可得：
6x-8y+12=0即3x-4y+6=0
這就是兩圓的公共弦所在直線的方程
又圓C1方程x²+y²+2x-6y+1=0配方得：(x+1)²+(y-3)²=9,
可知圓C1圓心坐標為(－1,3),半徑r1=3
易得圓心C1(-1,3)到公共弦所在直線3x-4y+6=0的距離
d=|-3-12+6|/5=9/5
由于兩圓心連線垂直平分公共弦,所以公共弦長的一半m/2,圓C1半徑r1與圓心C1到公共弦所在直線3x-4y+6=0的距離d滿足勾股定理
即有r1²=(m/2)²+d²
則9=m²/4 + 81/25
m²/4=144
m²=36
解得m=6
所以公共弦長為6.答案是24/5暈，還好你提醒！最下面的計算出現(xiàn)差錯，汗！ 訂正如下：即有r1平方=(m/2)平方+d平方則9=m平方/4 + 81/25m平方/4=144/25m平方=576/25解得m=24/5所以公共弦長為24/5.