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  • 如圖所示,它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形(1)試說(shuō)明大正方形與小正方形

    如圖所示,它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形(1)試說(shuō)明大正方形與小正方形
    相似(2)若大正方形的面積為13每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5,求大正方形與小正方形的相似比
    數(shù)學(xué)人氣:290 ℃時(shí)間:2020-04-21 04:35:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    ∵大正方體的四條邊相等 四內(nèi)角為90°
    小正方體的四條邊也相等 四內(nèi)角為90°
    ∴ 大正方體與小正方體相似(對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等)
    (2)
    設(shè)直角三角形較短直角邊為 a,另一直角邊為b
    有 a+b=5
    a^2+b^2=13 (勾股定理,大正方體面積13,邊長(zhǎng)就是根號(hào)(13)).
    a^2+b^2+2ab-2ab=13
    (a+b)^2-2ab=13
    5^2 -2ab=13(帶入①式)
    ab=6
    及三角型面積為 6X0.5=3
    小正方體面積為 13-3X4=1
    小正方體邊長(zhǎng)為 根號(hào)1
    相似比 根號(hào)13 :1=根號(hào)13
    純手打 希望能幫到您
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