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  • 1、已知f(x)是R上的奇函數,當x∈(0,+∞)時,f(x)=x(1+3^√x).求f(x)

    1、已知f(x)是R上的奇函數,當x∈(0,+∞)時,f(x)=x(1+3^√x).求f(x)
    2、函數f(x+1)是偶函數,且x1時,f(x)的表達式
    數學人氣:711 ℃時間:2020-06-03 19:42:04
    優(yōu)質解答
    當x∈(-∞,0)時,-x∈(0,+∞)時,則f(-x)=-x(1-3^√x)
    又f(x)為奇函數,所以當x∈(-∞,0)時f(x)=所以所求函數解析式為:
    x(1+3^√x),x∈(0,+∞)
    f(x)= 0,x=0;
    x(1-3^√x),x∈(-∞,0)
    因為 函數f(x)圖像向左平移一個單位長度就是函數f(x+1)的圖像,又函數f(x+1)是偶函數
    所以當x>1時,f(x)=(x-2)^2+1
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