1)最小正周期T＝2π/2＝π
取得最大值時x滿足2x-π/4 ＝π/2+2kπ k屬于正整數(shù)
即x＝3π/8＋kπ k屬于正整數(shù) 因此f(x)取得最大值時x的集合為{x|x＝3π/8＋kπ k屬于正整數(shù)}
(2)分析：要證明圖像關(guān)于直線對稱,只要證明圖像上任意一點關(guān)于該直線的對稱點也在這個圖像上.
又對稱軸為x= — π/8,因此只要證明f(-π/4-x)=f(x) .
證明：因為f(-π/4-x)=2 sqrt(2) sin(-π/2-2x-π/4)=2 sqrt(2) sin(-2x-3π/4)
=2 sqrt(2) sin[-π-(2x-π/4)=2 sqrt(2) sin(2x-π/4)=f(x)
所以命題得證.