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  • 設(shè)f(x)是定義在(0,+∞)的單調(diào)遞增函數(shù),且對(duì)定義域內(nèi)任意x,y,都有f(xy)=f(x)f(y),f(2)=1,求使不等式f(x)+f(x-3)≤2成立的x的取值范圍

    設(shè)f(x)是定義在(0,+∞)的單調(diào)遞增函數(shù),且對(duì)定義域內(nèi)任意x,y,都有f(xy)=f(x)f(y),f(2)=1,求使不等式f(x)+f(x-3)≤2成立的x的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:293 ℃時(shí)間:2019-11-04 16:20:45
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    應(yīng)該是這個(gè)吧 f(xy)=f(x)+f(y)
    f(xy)=f(x)+f(y)
    f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=1+1=2
    f(x)+f(x-3)≤2
    f(x (x-3))≤2=f(4)
    又f(x)是在定義(0,+∞)上的單調(diào)遞增函數(shù)
    x>0
    且x-3>0
    且0
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