(1.)先求得直線l的參數(shù)方程為:x=1+1/2t ① ,y=5+(√3)/2*t ② (t為參數(shù))
再將①變形的t=2x-2 代入②得直線l :y=5+√3x-√3
(2.)設(shè)兩點(diǎn)為A,B
把x=1+1/2t y=5+(√3)/2*t (t為參數(shù))代入圓:x^2+y^2=16得:10+t^2+t* (1+5√3)=0
因?yàn)閨AB|=|t1-t2|
|AB|^2=(t1-t2)^2
所以|AB|^2=(t1+t2)^2 -4t1*t2
由韋達(dá)定理得 t1+t2=-1-5√3
t1*t2=10
所以 |AB|^2=(1-5√3 )^2-4*10
|AB|^2 =36
|AB|=6
|MA|* |MB|
= |t1|* |t2|
= |t1*t2|
=10
所以距離的和為6;積為10
設(shè)直線L經(jīng)過點(diǎn)m(1,5)傾斜角為π/3,求直線L和圓:x^2+y^2=16的兩個(gè)交點(diǎn)到點(diǎn)M0的距離的和與積
設(shè)直線L經(jīng)過點(diǎn)m(1,5)傾斜角為π/3,求直線L和圓:x^2+y^2=16的兩個(gè)交點(diǎn)到點(diǎn)M0的距離的和與積
用參數(shù)方程解答
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