∴AD∥BC，AB∥CD
∴∠D=∠FCD，
在△ADE和△FCE中，
∵
|
∴△ADE≌△FCE（ASA），
∴S△FAB=S?ABCD
∵AB∥CD
∴△FEC∽△FAB
∴CE：AB=1：2
∴S△FEC：S△FAB=1：4
∵S△CEF=10
∴S△FAB=40
∴四邊形ABCE的面積=40-10=30．
如圖，平行四邊形ABCD中，點E是DC中點，連AE并延長與BC延長線交于點F，若S△CEF=10，求四邊形ABCE的面積．
如圖，平行四邊形ABCD中，點E是DC中點，連AE并延長與BC延長線交于點F，若S△CEF=10，求四邊形ABCE的面積．
數(shù)學人氣：313 ℃時間：2019-11-22 16:50:14
優(yōu)質(zhì)解答
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC，AB∥CD
∴∠D=∠FCD，
在△ADE和△FCE中，
∵
∴△ADE≌△FCE（ASA），
∴S△FAB=S?ABCD
∵AB∥CD
∴△FEC∽△FAB
∴CE：AB=1：2
∴S△FEC：S△FAB=1：4
∵S△CEF=10
∴S△FAB=40
∴四邊形ABCE的面積=40-10=30．
∴AD∥BC，AB∥CD
∴∠D=∠FCD，
在△ADE和△FCE中，
∵
∴△ADE≌△FCE（ASA），
∴S△FAB=S?ABCD
∵AB∥CD
∴△FEC∽△FAB
∴CE：AB=1：2
∴S△FEC：S△FAB=1：4
∵S△CEF=10
∴S△FAB=40
∴四邊形ABCE的面積=40-10=30．
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