先證明{xn}極限存在,然后再求lim n→∞ xn
首先證明{xn}單調(diào)增加：x2==√(2+√2）>√2=x1,若xn>xn-1,則有
xn=√（2+xn）>√(2+xn-1)=xn
有歸納法可知{xn}單調(diào)增加.
其次證明{xn}是有界變量：x1=√2
求Lim n→∞ xn,設(shè)x1=根號2,x2=根號(2+根號2),… ,xn=√(2+√(2+…+√2)),(n重根號)
求Lim n→∞ xn,設(shè)x1=根號2,x2=根號(2+根號2),… ,xn=√(2+√(2+…+√2)),(n重根號)
數(shù)學(xué)人氣：440 ℃時間：2019-10-18 02:56:09
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- X1=根號2,X2=根號（2+根號2）,····,Xn+1=根號(2+Xn) 求lim Xn ,n→∞
- 數(shù)列 極限：若xn收斂,那么lim (x1+x2+...+xn)/n=lim xn,lim n次根號下(πxi)=lim xn
- 證明：（x1+x2+...xn)/n＜根號[（x1^2+x2^2+...xn^2)/n]
- 已知x1=根號（a）,x2=根號（a+根號（a））,……,xn=根號（a+根號（a+……+根號（a）））(a>0)
- 設(shè)x1,x2,...,xn為任意實(shí)數(shù),求證：x1/(1+x1^2)+x2/(1+x1^2+x2^2)+...+xn/(1+x1^2+x2^2+...+xn^2) ＜ 根號n
- 因式分解a2c2-b2c2-a4+b4
- 賦比興的舉例
- 一般的,二次根式的運(yùn)算結(jié)果中,被開方數(shù)中不應(yīng)含_____的因數(shù)或因式
- 兩數(shù)相除,如果除數(shù)擴(kuò)大5倍,要使商縮小5倍,被除數(shù)應(yīng)怎樣變化?
- 我十一點(diǎn)半吃午飯 用英語怎么說
- 為什么高爾基復(fù)合體是膜分化中間階段
- 1.若｛An｝是等差數(shù)列,首相A1＞0,A2003＋A2004＞0,A2003×A2004＜0,則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)是多少?
猜你喜歡
- 1凸輪軸位置傳感器的作用是什么?
- 2一項(xiàng)工作,甲單獨(dú)做需要15天完成,乙單獨(dú)做需要12天完成,這項(xiàng)工作由甲、乙兩人合做,并且施工期間乙休息6天,問幾天完成?
- 3求成語中有teng（二聲）字音的成語
- 4用一首古詩改編成短文
- 5Don not talk.I am busy______TV.A.to watch B.watch C.watches D.watching
- 6SOE are,on average,less productive and have better access to external credit
- 70.346,46(循環(huán))化成分?jǐn)?shù),用算式求
- 8讓理想飛得更遠(yuǎn) 400字作文
- 9x-3 a -1 4 5 x-8 0 -2 0 b x+1 1 2 2 1 x 此行列式中x^3的系數(shù)為什么是-10?
- 10無色試液中加入硝酸酸化的硝酸銀溶液有沉淀產(chǎn)生結(jié)論原試液中一定含有氯離子
- 11判斷題：科學(xué)家已經(jīng)有證據(jù)表明,丙烯酰胺能夠使人患上癌癥.油炸食品中含有較多的丙烯酰胺
- 12chat on the line 有在電話里聊天的意思么?