試證明:111.11(2n個1)-222.22(n個2)是一個完全平方數(shù)?
試證明:111.11(2n個1)-222.22(n個2)是一個完全平方數(shù)?
數(shù)學(xué)人氣：536 ℃時間：2019-10-11 20:58:25
優(yōu)質(zhì)解答
111.11(2n個1)-222.22(n個2）=1/9*999.99(2n個9)-2/9*999.99(n個9)=1/9[10^(2n)-1]-2/9[10^n-1]=1/9[10^(2n)-1-2*10^n+2]=1/9(10^n-1)^2=(10^n/3-1/3)^2上式是個完全平方數(shù),所以所求得證.
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