1、反證法：非零實數(shù)a,b,c構(gòu)成公差不為0的等差數(shù)列,求證：1/a、1/b、1/c不可能成等差數(shù)列
1、反證法：非零實數(shù)a,b,c構(gòu)成公差不為0的等差數(shù)列,求證：1/a、1/b、1/c不可能成等差數(shù)列
2、已知abc三個實數(shù),a+b+c=0,abc=1
求證：a,b,c中至少有一個數(shù)大于3/2
2、已知abc三個實數(shù),a+b+c=0,abc=1
求證：a,b,c中至少有一個數(shù)大于3/2
數(shù)學人氣：778 ℃時間：2020-01-25 22:58:31
優(yōu)質(zhì)解答
1.假設(shè)1/a、1/b、1/c成等差數(shù)列則,2/b=1/a+1/c=(a+c)/acb(a+c)=2ac因為,a,b,c構(gòu)成等差數(shù)列：2b=a+c所以,2b^2=2ac得到b^2=ac是等比數(shù)列,與原來的等差數(shù)列矛盾所以,不成立2.由a+b+c=0及abc=1可知,a,b,c中只有一個正數(shù)...
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