已知三個(gè)非零實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,且a≠c,求證1/a,1/b,1/c不可能是等差數(shù)列
已知三個(gè)非零實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,且a≠c,求證1/a,1/b,1/c不可能是等差數(shù)列
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優(yōu)質(zhì)解答
已知三個(gè)非零實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,我們有a+c=2b通分1/a,1/b,1/c可得1/a+1/c=(bc+ab)/abc=（a+c）*b/abc=2b*b/abc1/b+1/b=2ac/abc如果1/a,1/b,1/c是等差數(shù)列,那么就有1/b+1/b=1/a+1/c 需要滿足2ac/abc=2b*b/abcac=b*b...
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