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  • 圓x2+y2+2kx+k2-1=0與圓x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0的圓心之間的最短距離是( ?。?A.22 B.22 C.1 D.2

    圓x2+y2+2kx+k2-1=0與圓x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0的圓心之間的最短距離是(  )
    A.
    2
    2

    B. 2
    2

    C. 1
    D.
    2
    數(shù)學(xué)人氣:915 ℃時(shí)間:2020-04-15 02:24:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    圓x2+y2+2kx+k2-1=0的圓心(-k,0),圓x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0的圓心(0,-k-1).
    圓心之間的距離為:
    (?k)2+(k+1)2
    =
    2k2+2k+1
    =
    2(k+
    1
    2
    )
    2
    +
    1
    2
    ,
    當(dāng)k=?
    1
    2
    時(shí)圓心距最小,最小值為:
    2
    2

    故選:A.
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