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  • 已知雙曲線方程為x2?y24=1,過P(1,0)的直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),則L的條數(shù)共有( ?。?A.4條 B.3條 C.2條 D.1條

    已知雙曲線方程為x2?
    y2
    4
    =1
    ,過P(1,0)的直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),則L的條數(shù)共有( ?。?br/>A. 4條
    B. 3條
    C. 2條
    D. 1條
    數(shù)學(xué)人氣:982 ℃時(shí)間:2020-03-22 02:03:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意可得:雙曲線x2-
    y2
    4
    =1的漸近線方程為:y=±2x,
    點(diǎn)P(1,0)是雙曲線的右頂點(diǎn),故直線x=1 與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn);
    過點(diǎn)P (1,0)平行于漸近線y=±2x時(shí),直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),有2條
    所以,過P(1,0)的直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),這樣的直線共有3條
    故選B
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