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  • 1.已知f(x)為偶函數(shù)g(x)為奇函數(shù),且2f(x)+3g(x)=x的平方+3x+1,則f(x)和g(x)各為多少

    1.已知f(x)為偶函數(shù)g(x)為奇函數(shù),且2f(x)+3g(x)=x的平方+3x+1,則f(x)和g(x)各為多少
    2.若f(x) ,g(x)均為奇函數(shù)且F(x)=af(x)+bf(x)+2在(1 正無(wú)窮) 有max5,則在(負(fù)無(wú)窮,0)上F(x)的最小值為?
    數(shù)學(xué)人氣:117 ℃時(shí)間:2019-08-20 10:27:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、f(x)=f(-x);g(x)=-g(-x)
    則2f(x)+3g(x)=x^2+3x+1.1
    2f(-x)+3g(-x)=x^2-3x+1.2
    1式+2式,得4f(x)=2x^2+2,得f(x)=(x^2+1)/2
    所以f(x)代入,得g(x)=x
    2、F(x)-2=af(x)+bg(x),x>1時(shí),F(x)max=5,則此時(shí)af(x)+bg(x)=3
    因?yàn)閒(x)與g(x)都是奇函數(shù),所以af(-x)+bg(-x)=-3
    所以F(x)min=-1
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