設(shè)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x），g（x）．

設(shè)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，并且f（x）-g（x）=x²-x，求f（x），g（x）．

數(shù)學(xué)人氣：281 ℃時(shí)間：2019-08-19 23:42:56

優(yōu)質(zhì)解答

f（x）為奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x）；
g（x）為偶函數(shù)，∴g（-x）=g（x）．f（x）-g（x）=x²-x
∴f（-x）-g（-x）=x²+x
從而-f（x）-g（x）=x²+x，即f（x）+g（x）=-x²-x，

f(x)-g(x)=x2-x

f(x)+g(x)=-x2-x

f(x)=-x

g(x)=-x2

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